Question

Quando derivamos uma função e igualamos a derivada a zero,obtemos os pontos críticos dessa função. O ponto crítico da função t(x)=50-2x+x^2 é:

Answer 1

Olá!

Para encontrarmos os pontos críticos de uma função, fazemos f'(x) = 0.
Encontrando a derivada da função t(x) = x²-2x+50, temos:
t(x) = x²-2x+50 -> Calculando t'(x) pela Regra do Tombo (x^n = n.x^n-1) e lembrando que a derivada de função constante é zero, temos:
t'(x) = 2x¹-2.1x⁰+0
t'(x) = 2x-2 -> Fazendo t'(x) = 0:
2x - 2 = 0 -> Resolvendo:
2x = 2
  x = 2/2 
  x = 1 
∴ O ponto crítico ocorre em x = 1

Espero ter ajudado! :)