Considere o seguinte sistema linear: {2X+Y=5
{4X-Y=5
a) Resolva o sistema pelo método da substituição.
b) Resolva o sistema pelo método da comparação.
c) Resolva o sistema pelo método da adição.
d) Qual método você achou mais confortável?
Respostas
Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
a)Método de Substituição
2x+y=5
4x-y=5
2x+y=5
y=5-2x
4x-y=5 2x+y=5
4x-(5-2x)=5 2.5/3+y=5
4x-5+2x=5 10/3+y=5
6x-5=5 10/3+3y/3=15/3
6x-5+5=5+5 10+3y=15
6x=10 10-10+3y=15-10
x=10/6:2/2 3y=5
x=5/3 y=5/3
S(5/3,5/3)
b)Método de Comparação
2x+y=5
4x-y=5
2x+y=5 4x-y=5
y=5-2x -y=5-4x(-1)
y=-5+4x
y=y
5-2x=-5+4x 2x+y=5
-2x-4x=-5-5 2.5/3+y=5
-6x=-10(-1) 10/3+y=5
6x-10 10/3+3y/3=15/3
x=10/6:2/2 10+3y=15
x=5/3 10-10+3y=15-10
3y=5
y=5/3
S(5/3,5/3)
c)Método de Adição
2x+y=5 2x+y=5
4x-y=5 2.5/3+y=5
6x=10 10/3+y=5
x=10/6:2/2 10/3+3y/3=15/3
x=5/3 10+3y=15
10-10+3y=15-10
3y=5
y=5/3
S(5/3,5/3)
d)O método de adição mais rápido de resolver é só olhar as 2 equações o que vai eliminar uma das incógnitas o que possuem sinais opostos e depois soma membro a membro o que achou o valor da 1°incógnita e depois escolha qualquer uma das equações para calcular o valor da 2°incógnita.Caso se tiver 2 equações com 2 incógnitas o que possuem numeros diferentes como resolver?1° vai multiplicar tanto na 1°equação ou tanto na 2°equação ou ambas numeros reais tanto positivos e tanto negativos o que vai eliminar uma das incógnitas o que possuem sinais opostos pelo resultado de multiplicação,2°somar membro a membro o que achou valor da 1°incógnita,3° escolha qualquer uma das equações para calcular o valor da 2°incógnita.