Question

Me ajudem


Resolva o sistema linear usando a Regra de Cramer: {

x − y + 2 = 11

3x − 2 − y = 3

5x − y − 3 = −5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolução de matriz pelo método de Determinantes (Regra de Cramer)    

   

Matriz (x, y, z e resultado)    

Ma= 1       -1       2       11      

3       -2       -1       3      

5       -1       -3       -5      

   

Matriz de variaveis (x,y, e z)    

Mv= 1       -1       2       1       -1      

3       -2       -1       3       -2      

5       -1       -3       5       -1      

   

(1*-2*-3+-1*-1*5+2*3*-1)-(2*-2*5+1*-1*-1+-1*3*-3)    

(6+5+-6)-(-20+1+9)    

15    

   

Matriz x (y, z e resultado)    

Mx= 11       -1       2       11       -1      

3       -2       -1       3       -2      

-5       -1       -3       -5       -1      

   

Mx= (11*-2*-3+-1*-1*-5+2*3*-1)-(2*-2*-5+11*-1*-1+-1*3*-3)    

Mx= (66+-5+-6)-(20+11+9)    

Mx= 15    

   

Matriz y (x, z e resultado)    

My= 1       11       2       1       11      

3       3       -1       3       3      

5       -5       -3       5       -5      

   

My= (1*3*-3+11*-1*5+2*3*-5)-(2*3*5+1*-1*-5+11*3*-3)    

My= (-9+-55+-30)-(30+5+-99)    

My= -30    

   

Matriz z (x, y e resultado)    

Mz= 1       -1       11       1       -1      

3       -2       3       3       -2      

5       -1       -5       5       -1      

   

Mz= (1*-2*-5+-1*3*5+11*3*-1)-(11*-2*5+1*3*-1+-1*3*-5)    

Mz= (10+-15+-33)-(-110+-3+15)    

Mz= 60    

   

Valor de x    

x = Mx/Mv   = 1      

   

Valor de y    

y = My/Mv   = -2      

   

Valor de z    

z = Mz/Mv   = 4