Question

As raízes da equação 3x² - x(2k + 5) + 4 = 0 são simétricas. O valor de k é:

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 3x^2 - x(2k + 5) + 4 = 0 \end{array}\right$

Para raízes simétricas ou opostas em $\sf \textstyle ax^{2} + bx + c = 0$, devemos ter b = 0, ou seja, a soma igual a zero.

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf S = -\;\dfrac{b}{a} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 0 = -\: \dfrac{[-\;(2k + 5)]}{3} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf -\: [-\;(2k + 5)] = 0 \cdot 3 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf +\;(2k + 5)] = 0 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 2k + 5 = 0 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 2k = -\; 5 \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf k = -\: \dfrac{5}{2} \end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

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