Question

3x + 3cm
Os segmentos AB, CD, EF e GH formam
nesta ordem uma proporção. Se AB= 3cm, CD= x–5, EF= 12cm e GH= 3x+2, quanto
vale a medida de CD?​

Answer 1

De acordo com o enunciado, temos:

AB/CD = EF/GH

Substituindo os valores conhecidos:

AB/CD = 3/5

Como a proporção existe entre os segmentos, ela também permanece na soma dos seus valores. Então, se:

AB + CD = 40 e  

EF + GH = 3 + 5 = 8

Temos que:

AB+CD/EF+GH = 40/8 = 5, razão entre as somas e também razão entre os segmentos.

Assim:

AB = 3 × 5 = 15

CD = 5 × 5 = 25

E a proporção é igual a:

15/25 = 3/5,

na qual o produto dos meios:

3 × 25 = 75

é igual ao produto dos extremos:

15 × 5 = 75