Question

Determine a soma dos 10 primeiros termos da PG (1, 3, 9, 27). *

a) Sn = 29524

b) Sn = 34567

c ) Sn = 65478

d) Sn = 76589​

Answer 1

Resposta:

A soma dos 10 primeiros termos da P.G. (1, 3, 9, 27, ...) é igual a 29524.

Primeiramente, vamos relembrar da fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica.

Como queremos a soma dos 10 primeiros termos da progressão geométrica, então utilizaremos a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita, que é definida por:

, sendo a₁ o primeiro termo, q a razão e n a quantidade de termos.

Na P.G. (1, 3, 9, 27, ...) temos que o primeiro termo é 1 e a razão é igual a 3/1 = 3. Assim, a₁ = 1 e q = 3.

Como queremos a soma dos 10 primeiros termos, então n = 10.

Substituindo essas informações na fórmula dada acima, obtemos:

S = 1(3¹⁰ - 1)/(3 - 1)

S = (3¹⁰ - 1)/2

S = (59049 - 1)/2

S = 59048/2

S = 29524.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Fórmula da soma de P.G

a1 = 1

q = 3/1 = 3

a10 = $a1.q^{n-1}$ = $1.3^{(10-1)} = 3^9 = 19683$

Sn = $\frac{a1.(q^{n} -1) }{q -1}$ =  1. (59049 - 1)/ (3-1) = (59048/2) = 29524

LETRA A

Explicação passo-a-passo: