Question

(ENEM 2021) A caixa-d'água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume

igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2 cm x 3,51

cm x 4 cm.

Dado: 1 dm3

= 1 L.

A escala usada pelo arquiteto foi:

a) 1 : 10

b) 1 : 100

c) 1 : 1 000

d) 1 : 10 000

e) 1 : 100 000​

Answer 1

Resposta:

letra b - 1: 100

Explicação passo-a-passo:

V = (2X) . (3,51X) . (4X)  = 28 080 dm³

28,08 . X³ = 28 080 dm³

X³ = 28 080 / 28,08 dm³

X³ = 1000 dm³

X = 10 dm

X = 100 cm

Answer 2

A escala usada pelo arquiteto foi a 1 : 100, ou seja, 100 unidades reais correspondem a 1 unidade no papel.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de escala gráfica.

Será necessária a utilização da fórmula de cálculo do volume de um paralelepípedo, que será apresentada conforme a resolução for sendo desenvolvida.

Vamos aos dados iniciais:

• A caixa-d'água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume  igual a 28 080 litros;
• Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2 cm x 3,51 cm x 4 cm;
• 1 dm³  = 1 L.

Calculando o volume do paralelepípedo, ou da caixa d'água na maquete, temos:

Volume = 2 cm x 3,51 cm x 4 cm = 28,08 cm³

A caixa no tamanho original possui volume de 28 080 L ou dm³, lembrando que 1 dm³ = 1000 cm³.

Então a caixa d'água no tamanho original possui: 28.080.000 cm³.

28,08 cm³ x escala³ = 28.080.000 cm³

escala³ = (28.080.000)/28,08

escala = ∛(1.000.000)

escala = 100

Portanto a escala usada pelo arquiteto foi a 1:100.

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