Question

Um elevador de massa 900 kg sobe 3 m em 4,7 s, com aceleração constante de 2 m/s². Determine a potência média, em kW, desenvolvida pelo motor sobre o elevador. (Adote g = 10 m/s²). *
b) 7,1 kW
d) 8,3 kW
a) 6,9 kW
e) 10 kW
c) 8,0 kW

Answer 1

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⠀⠀☞ A potência média do motor deste elevador é de aproximadamente 6,9 kW, o que nos leva à opção a) ✅

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⚡ " -Qual é a equação da potência?"

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P = \dfrac{\tau}{\Delta t} = \dfrac{F \times \Delta s}{\Delta t} = F \times v_m = m \times a \times v_m}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀Tendo rearranjado nossa equação da potência encontramos que ela pode ser encontrada pelo produto da força pela massa pela velocidade média do elevador.

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⚡ " -Qual é a aceleração fornecida pelo motor?"

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Sabemos que se sua aceleração resultante é de 2 m/s² então a aceleração fornecida pelo motor é de:

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$\LARGE\blue{\sf a_{res} = a_{mot} - a_{grav}}$

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$\LARGE\blue{\sf a_{res} + a_{grav}= a_{mot}}$

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$\LARGE\blue{\sf 2 + 10 = a_{mot}}$

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$\LARGE\blue{\sf 12~m/s^2 = a_{mot}}$

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⠀⠀Portanto temos que a potência fornecida pelo motor será de:

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$\LARGE\blue{\sf P = 900 \times 12 \times \dfrac{3}{4,7}}$

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$\LARGE\blue{\sf P = \dfrac{32.400}{4,7}}$

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$\LARGE\blue{\sf P \approx 6.893,62~W}$

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$\LARGE\blue{\sf P \approx 6,9~kW}$

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⭐ O que nos leva à opção a). ✌

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\blue{ 6,9~kW }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre potência fornecida por motor:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38549327

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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