Question

Determine as raizes das funções abaixo:
a) y = x² - 4x +3
b) y = x² + 8x - 12

Answer 1

Sabendo que uma função do 2º grau é da forma ax²+bx+c 
Sabendo que Δ = b²-4ac 
Temos:

a) y= x²-4x+3 sendo a=1, b=-4 e c=3

Δ = (-4)²-4(1)(3) = 16-12 = 4

x'=(-b+√Δ)/2a = (4+√4)/2 = (4+2)/2 = 6/2 = 3
x''=(-b-√Δ)/2a = (4-√4)/2 = (4-2)/2 = 2/2 = 1

b) y= x²+8x-12 sendo a=1 b=8 e c=-12

Δ = (8)²-4(1)(-12) = 64+48 = 112

Sabendo que √112 = 4√7
x'=(-8+√112)/2 = (-8+4√7)/2 = -4+2√7 = 2(-2+√7)
x''=(-8-√112)/2 = (-8-4√7)/2 = -4-2√7 = 2(-2-√7)