Question

Considerando que o salário dos trabalhadores de uma determinada área em 4 empresas seja contado pela quantidade de salários mínimos e que essa quantidade seja um número inteiro, temos que: na empresa A, os trabalhadores recebem de 3 a 7 salários mínimos, enquanto na empresa B, os trabalhadores recebem de 2 a 5 salários mínimos, considerando os extremos de cada intervalo. Na empresa C, recebem mais do que 1 e menos do que 5 salários mínimos e na empresa D recebem mais do que 3 e menos do que 6 salários mínimos.

Se cada letra correspondente às empresas também corresponde ao conjunto da quantidade de salários mínimos dos trabalhadores dessa área nessa empresa, o conjunto da quantidade de salários mínimos comum às 4 empresas é

A: A∩B∩C∩D.

B: A∩B∩C.

C: B∪C∪D.

D: A∪C∪D.

E: A∪B∪C∪D.

Answer 1

Resposta: Alternativa A.

Explicação: O exercício pede os números que estão no conjunto A, ou seja, sua intersecção (∩).  

Os conjuntos são:  

Empresa A: {3,4,5,6,7 }  

Empresa B: {2,3,4,5 }  

Empresa C: {1,2,3,4,5 }  

Empresa D: {3,4,5,6 }  

A única alternativa que coloca todos os conjuntos em intersecção (∩) é a letra A.

Answer 2

O conjunto que representa a quantidade de salários mínimos que é comum às quatro empresas é o descrito na alternativa a,

$A \cap B \cap C \cap D$

Intersecção de conjuntos

Sejam A1, A2, .... An conjuntos, a intersecção desses conjuntos é o conjunto formado por todos os elementos que pertencem a todos os conjuntos ao mesmo tempo. Para denotar a intersecção de conjuntos utilizamos a notação $\cap$

Como os conjuntos A, B, C e D possuem como elementos a quantidade de salários mínimos dos funcionários de cada empresa, quando fazemos a intersecção desses quatro conjuntos obtemos todos os salários comuns a todas as quatro empresas, portanto, o conjunto que possui como elementos quantidade de salários mínimos comum às 4 empresas é $A \cap B \cap C \cap D$

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