Question

Dados os polinômios F(x) = x² - x + 7 , G(x) = 3x - 2 e H(x) = 2x² + 1 , calcule:

a) F(x) + G(x) + H(x), para x = - 2

b) F(x) + G(x) - H(x)

c) G(x).F(x) - H(x)

Answer 1

Resposta:

a) 14

b) - x²   + 2x  + 4

c) 3x³ - 7x² + 23x - 15

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Dados os polinômios F(x) = x² - x + 7 ,   G(x) = 3x - 2  e H(x ) = 2x² + 1 , calcule:

a) F(x) + G(x) + H(x), para x = - 2

b) F(x) + G(x) - H(x)

c) G(x).F(x) - H(x)

Resolução:

a) F(x) + G(x) + H(x), para x = - 2  

x²    - x  + 7

        3x  - 2

2x²         + 1

------------------  adição  ordenada

3x² + 2x  + 6  

quando x = - 2

3 * (- 2) ² + 2 * ( - 2 ) + 6

= 12 - 4 + 6

= 14

b) F(x) + G(x) - H(x)

  x²    - x  + 7

          3x  - 2

- 2x²         - 1          ( como era (- H (x) ) , estou a somar com o simétrico )

---------------------

- x²   + 2x  + 4

c) G(x) * F(x) - H(x)

( 3x - 2 ) * ( x² - x + 7 )

Usando propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição

= 3x * x² - 3x * x + 3x * 7 - 2 * x² - 2 * ( - x ) - 2 * 7

= 3x³ - 3x² - 2x² + 21 x + 2x - 14  

= 3x³ - 5x² + 23x - 14    

3x³ - 5x² + 23x - 14  

     - 2x²             - 1     ( como era (- H (x) ) , estou a somar com o simétrico )

----------------------------

3x³ - 7x² + 23x - 15    

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicar