Question

Determine os valores de x;y;z:

a) x= 10º y= 50º z= 100º
b) x= 10º y= 50º z= 108º
c) x= 10º y= 72º z= 1008º
d) x=72º y= 72º z= 108º

Answer 1

O ângulo de 108º e o ângulo z são ângulos opostos pelo vértice (OPV), e os ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida, portanto o ângulo z também vale 108º. O mesmo também se verifica entre os ângulos x e y, que também são opostos pelo vértice, portanto possuem a mesma medida. Dessa forma, procedamos ao cálculo para a determinação de x e y, sabendo que uma volta completa tem 360º:

108 + z + x + y = 360

108 + 108 + x + x = 360

216 + 2x = 360

2x = 360 - 216

2x = 144

x = 144/2

x = y = 72º

Resposta: alternativa D