Question

determine o numero de soluções inteiras a inequação x² + x - 20 $\leq$ 0

Answer 1

Determine o numero de soluções inteiras a inequação x² + x - 20 ≤0
X² + X - 20 ≤ 0     (vamos IGUALAR a ZERO)
x² + x - 20 = 0
a = 1
b = 1
c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-20)
Δ = + 1 + 80
Δ = 81 ----------------------------> √Δ = 9 porque √81 = 9
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + √Δ
x = ----------------------
            2a

x' = - 1 - √ 81/2(1)
x' = - 1 - 9/2
x' = - 10/2
x' = -5
e
x" = - 1 + √81/2(1)
x" = - 1 + 9/2
x" = 8/2
x" = 4

assim
x' = - 5
x" = 4


                      - 5                         4
------------------O/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\O--------------  (O) bolinha preta((fechada)
                      - 5      ≤     x    ≤     4

V = { x ∈ R| - 5 ≤ x ≤ 4 } = [ - 5; 4]