Question

Um trem percorre uma via no sentido norte-sul, seu comprimento é 100 m e sua velocidade de 72 km/h. Um outro trem percorre uma via paralela no sentido sul-norte com velocidade de 72 km/h. Considere o instante t = 0 aquele que os trens estão com as frentes na mesma posição. O tempo que o segundo trem leva para ultrapassar totalmente o primeiro é de 6 s. O comprimento do segundo trem é:


a)42 m


b) 58 m


c)240 m


d) 140 m


100 m

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l } \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf v_1 = 72 \:km/h \div 3,6 = 20\:m/s \\ \sf v_2 = -\:72 \:km/h \div 3,6 = -\:20\:m/s\\ \sf \Delta t = 6 \: s \end{cases} \end{array}\right$

Os trens percorrem com o  mesmo sentido mas em direções opostas e com diferentes velocidade.

Usando a velocidade relativa:

Os móveis se deslocam em sentido contrários, o módulos da velocidade será a soma dos módulos de sua velocidade:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \mid v_r \mid = \mid v_1 \mid + \mid v_2 \mid \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \mid v_r \mid = \mid 20 \mid + \mid - \;20 \mid \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf v_r = 20 + 20 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf v_r = 40\:m/s \end{array}\right$

Aplicando a equação do movimento uniforme, temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf v_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta S = v_m \cdot \Delta t \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta S =40 \cdot 6\end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \Delta S = 240 \:m \end{array}\right$

O primeiro trem tem 100 metros, o enunciado quer o comprimento do segundo trem. Basta diminuir comprimento total pelo tempo de 6 segundo que foi de 240 metros.

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf trem _2 = \Delta s -trem_1 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf trem _2 = 240 -100 \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf trem _2 = 140\;m\end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item D.

Explicação:

Dificuldade de visualizar no aplicativo , use o link à baixo no navegador:

https://brainly.com.br/tarefa/39716066