Question

Em um jogo de futebol, a largura do gol é de 7,32m e a altura da trave é de 2,44m. Essas medidas usando duas casas decimais nos parecem estranhas, porém, em realidade, elas foram especificadas originalmente em outras unidades: a jarda e o pé. Assim a largura do gol foi estabelecida como sendo de 8 jardas e a altura 8 pés. Com esses dados, podemos concluir que uma jarda corresponde a

Answer 1

Resposta:

Este exercício matemático pode ser resolvido facilmente por regras de razão e proporção. O primeiro passo é interpretar o exercício escrevendo- o na forma numérica. Vamos lá!

Temos pelos dados que o gol do campo de futebol possui:

Largura L = 7,32 metros

Altura H = 244 centímetros.

Note que as medidas são diferentes, então precisamos alterar uma das duas para que tenhamos as mesmas unidades de medida. Sabemos que 1 metro possui 100 cm, logo por regra de três temos:

1 m = 100 cm

7,32 m = x

x = 7,32*100/1

x = 732 cm

Com a altura transformada em centímetros temos que:

Largura L = 732 cm

Altura H = 244 cm

O enunciado solicita a razão entre a altura e a largura, a razão de duas ou mais grandezas de mesma espécie é resultado do quociente dos números que expressam as suas medidas, sempre quando estas estão na mesma unidade. Como já transformamos as unidades, promovemos a comparação entre as medidas dadas, através de uma divisão, obtendo a razão:

Razão entre a altura e a largura: 244/732

Podemos agora simplificar esta razão reduzindo o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números:

244, 732║2

122, 366║2

61, 183  ║61

1, 3

Como o número 61 é primo, ele só é divisível por 1 e por si mesmo, mas 183 é divisível por 61, assim temos que a razão entre a a altura e a largura do gol é equivalente a 1/3.

Caso você faça as contas na calculadora verá que o resultado é sempre o mesmo:

244/732 = 1/3 = 0,333333

Podemos interpretar que a altura do gol equivale a 1/3 da largura do mesmo.

Explicação passo-a-passo: