8. Racionalização de denominadores: Para racionalizar o denominador de uma fração,
devemos multiplicar os termos desta fração (numerador e denominador) por uma
expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova
fração equivalente com denominador sem radical. Racionalize os denominadores:
a) 9/13 =
b) 9/(2,3) =
c) 9/3 =
d) 9/(23/3) =
e) 9/(V5 + 2) =
f) 9/(3 – V3)
Respostas
Resposta:
e) = 9√5 - 18
f) = = (9 + 3√3)/2
Explicação passo-a-passo:
8. Racionalização de denominadores: Para racionalizar o denominador de uma fração,
devemos multiplicar os termos desta fração (numerador e denominador) por uma
expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova
fração equivalente com denominador sem radical. Racionalize os denominadores:
a) 9/13 =
b) 9/(2,3) =
c) 9/3 =
d) 9/(23/3) =
e) 9/(V5 + 2) =
f) 9/(3 – V3)
Explicação teórica é correta. So acrescentar que o fator racionalizante pode ser o conjudo de uma ecpressão contendo radical
Com base nesse fundamento teórico, as expressões a), b), c) e d) não tem estrutura para ser racionalizadas
As outras
e)
9/(√5 + 2)
= 9(√5 - 2)/(√5 + 2)(√5 - 2)
= (9√5 - 18)/(5 - 4)
Efetuando, resposta
f)
9/(3 - √3)
= 9(3 + √3)/(3 - √3)(3 + √3)
= 9(3 + √3)/(9 - 3)
= 9(3 + √3)/6
Efetuando, resposta