Question

04- A expressão 2^2 2^-9.2^-4 tem o mesmo valor que:​

Answer 1

Quando temos multiplicação de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes, mas sempre lembrando da regra dos sinais.

$2^{2} .2^{-9} .2^{-4} = 2^{2+ (-9) + (-4)} = 2^{2-9-4} = 2^{-11}$

Answer 2

A expressão dada tem o mesmo valor que 2⁻¹¹.

Propriedades da potenciação

A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes:

xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ

Para resolver essa questão, devemos utilizar a propriedade acima para encontrar o valor da expressão. Como todos os termos são uma potência de 2, basta somar os expoentes e manter a base:

2² · 2⁻⁹ · 2⁻⁴ = 2²⁺⁽⁻⁹⁾⁺⁽⁻⁴⁾

2² · 2⁻⁹ · 2⁻⁴ = 2²⁻⁹⁻⁴

2² · 2⁻⁹ · 2⁻⁴ = 2⁻¹¹

Logo, a expressão é equivalente ao termo 2⁻¹¹.

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#SPJ2