Question

A taxa de um determinado condomínio da cidade de Feira de Santana é paga de acordo com o andar em que se mora. Quem mora no 1º andar paga R$ 105, 00; no 2º andar paga R$120, 00. Sabendo que os valores a serem pagos estão em progressão aritmética, quanto pagará, em reais. Quem mora no décimo andar deste condomínio? *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

An = A1 + (n-1) . r

A10 = 105 + (10-1) . 15

A10 = 105 + 9 . 15

A10 = 105 + 135

A10 = 240

Answer 2

0 10º andar pagará R$ 240,00 de condomínio.

Vamos a explicação!

Já que os valores pagos estão em progressão aritmética, sabemos que eles sempre serão proporcionais a partir de uma expressão "base". Dessa forma, podemos formular essa expressão base para calcularmos o valor que o 10º andar paga.

Vamos partir do principio que:

Vc = Mt + (N - 1) . Tp

Em que:

Vc = Valor do Condomínio

Mt = Menor Taxa = Taxa que paga o primeiro andar = R$ 105,00

N = Número do Andar

Tp = Taxa Proporcional = É o valor que vai aumentando de acordo com o andar.

*Podemos calcular a TP subtraindo o valor do condomínio do primeiro andar pelo valor do condomínio do segundo andar:

Tp = 120 - 105 = 15

Com isso, temos a expressão final equivalente ao valor do condomínio em qualquer andar:

                                            [Vc = 105 + (N-1).15]

Para descobrirmos o valor do 10º andar:

Vc = 105 + (10-1).15

Vc = 105 + 9.15

Vc = R$ 240,00

Agora sabemos que o 10º andar pagará R$ 240,00 de condomínio.

Espero ter ajudado!

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