A figura mostra um trapézio ABCD cujo ângulo interno  mede 124°.
Sabe-se ainda que começar estilo tamanho matemático 14px AE com seta para a direita sobrescrito fim do estilo é a bissetriz do ângulo CÂD e que m(CÂE) = 54°. Calcule a medida α do ângulo que a diagonal começar estilo tamanho matemático 14px AC em moldura superior fim do estilo forma com o lado começar estilo tamanho matemático 14px CD em moldura superior fim do estilo do trapézio.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como começar estilo tamanho matemático 14px AE com seta para a direita sobrescrito fim do estilo é a bissetriz do ângulo CÂD, começar estilo tamanho matemático 14px reto m abre parênteses reto D reto A com conjunção lógica sobrescrito reto E fecha parênteses igual a reto m abre parênteses reto C reto A com conjunção lógica sobrescrito reto E fecha parênteses fim do estilo = 54° e, assim, m(CÂD) = 108°.
Então, m(CÂB) = 124° - 108° = 16°.
Do paralelismo das retas começar estilo tamanho matemático 14px AB com seta para a esquerda e para a direita sobrescrito espaço reto e espaço CD com seta para a esquerda e para a direita sobrescrito fim do estilo e, concluímos que α = m(Acomeçar estilo tamanho matemático 14px reto C com conjunção lógica sobrescrito fim do estiloD) = m(CÂB) = 16°.
Resposta: α = 16°.
Resposta:
gabarito:
Explicação passo-a-passo:
Como começar estilo tamanho matemático 14px AE com seta para a direita sobrescrito fim do estilo é a bissetriz do ângulo CÂD, começar estilo tamanho matemático 14px reto m abre parênteses reto D reto A com conjunção lógica sobrescrito reto E fecha parênteses igual a reto m abre parênteses reto C reto A com conjunção lógica sobrescrito reto E fecha parênteses fim do estilo = 54° e, assim, m(CÂD) = 108°.
Então, m(CÂB) = 124° - 108° = 16°.
Do paralelismo das retas começar estilo tamanho matemático 14px AB com seta para a esquerda e para a direita sobrescrito espaço reto e espaço CD com seta para a esquerda e para a direita sobrescrito fim do estilo e, concluímos que α = m(Acomeçar estilo tamanho matemático 14px reto C com conjunção lógica sobrescrito fim do estiloD) = m(CÂB) = 16°.
Resposta: α = 16°.