Question

3 funcionarios arquivaram um total de 382 documentos em quantidades inversamente proporcionais as suas idades 28,32 e 36 anos.nesas condições é coreto afirmar que o numero de documentos arquivados pelo funcionario mais velho foi?

Answer 1

tem vários jeitos de fazer isso. mas eu gosto de fazer transformando uma divisão inversamente em diretamente proporcional.

primeiro encontra-se a constante. mas para descobrir uma constante de uma divisão proporcional transformando-a em diretamente proporcional, inverte-se os valores dados. se é 28,32,36. então fica: 1/28,1/32, 1/36.
soma-se todas que estão em partes fracionadas 1/28 + 1/32 + 1/36.
tira-se o mmc que é 1260 não esqueça)

para ficarmos com valores inteiros. pega-se o mmc e multiplica-se pelo inverso dos valores dados 
ou seja.
2016/28 = 72
2016/32 = 63
2016/36 = 56
(45,32,35) essa é a nova sequencia
então ficou 382 dividido diretamente proporcional a (72, 63, 56) respectivamente conforme a sequencia dada anteriormente ( 28,32 e 36)

para descobrir a contante divide o valor dado pela soma dos valores dados (72, 63, 56)
 Ou seja:
$= \frac{382}{191}$
=2
A constante é igual a 2

para descobrir o valor que ele pede basta multiplicar a contante pelo ultimo numero da sequencia feita a partir da sequencia inversamente proporcional.

ou seja:
=2×56
=112

nessas condições é coreto afirmar que o numero de documentos arquivados pelo funcionário mais velho foi de 112 documentos.

 qualquer duvida coloque nos comentários.

espero ter ajudado. :)

Answer 2

$\frac{x}{28 } \ + \ \frac{x}{32} \ + \ \frac{x}{36} \ = 382 \\ \\ mmc \ (28, \ 32, \ 36) \ = \ 2016 \\ \\ 72x \ + \ 63x \ + \ 56x \ = \ 770112$

$191x \ = \ 770112 \\ \\ x \ = \ 770112 \ \div \ 191 \\ \\ x \ = \ 4032 \\ \\ 4032 \ \div \ 28 \ = 144 \\ \\4032 \ \div \ 32 \ = \ 126 \\ \\ 4032 \ \div \ 36 \ = \ 112 \\ \\ Resposta: \ O \ n\'umero \ de \ documentos \ arquivados \ pelo \ funcion\'ario \\ mais \ velho \ foi \ 112.$