Question

QUESTÃO 1: Considere as placas dos veículos formadas por três quatro
números. Sabe-se que o alfabeto tem 26 letras e que temos 10 algarismos em nosso
sistema de numeração. Responda:
A) Quantas placas de veículos é possível formar com 3 letras e quatro números.
B) Quantas placas de veículos pode-se formar de forma a não repetir letras.
c) Considerando que cada placa será um número do sistema de numeração
decimal, quantos números diferentes teremos, considerando todas as placas
formadas
4​

Answer 1

Só sei a resposta da letra A

Podem ser formadas 175742424 placas.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de placas que podem ser feitas sem restrição.

Considere que os traços a seguir representam as três letras e os quatro algarismos a serem utilizados: _ _ _ - _ _ _ _.

Para o primeiro traço, existem 26 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 26 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 26 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 10 possibilidades;

Para o quinto traço, existem 10 possibilidades;

Para o sexto traço, existem 10 possibilidades;

Para o sétimo traço, existem 10 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 26.26.26.10.10.10.10 = 175760000 placas.