Question

(M090703E4) A reta GJ abaixo dividiu o hexágono regular FGHIJK em dois trapézios isósceles. M090703E4 Qual é a medida do ângulo α do trapézio FGJK? 45° 60° 90° 120°

Answer 1

Resposta:Vamos começar descobrindo a soma dos ângulos internos de um hexágono e depois determinar cada ângulo, para após isso determinar o valor de α.

A soma dos ângulos internos de uma figura regular é dada por:

S = (n-2)*180º [aplicando par ao hexagono, que possui 6 lados]

S = (6-2)*180

S = 720º

Como temos 6 lados e 6 ângulos internos, vamos calcular quanto cada ângulo possui:

720º/6 = 120º

Cada ângulo interno do hexágono possui 120º.

Analisando a figura, vemos que a reta divide o hexágono ao meio, ou seja é a bissetriz do ângulo, a metade.

Então, o valor de α é a metade de 120º.

α = 60º

Alternativa b.

Explicação:

Answer 2

A alternativa correta é a letra b) 60°

Vamos aos dados/resoluções:  

É importante enfatizar que estamos falando sobre a Soma dos Ângulos Internos então precisamos descobrir o mesmo, e determinar cada ângulo especificamente, para só depois apontar o valor de α.

Dessa forma, a soma dos ângulos internos acaba por ser uma figura regular de:  

S = (n-2) . 180º  (Seguindo o raciocínio do Hexágono que tem 6 lados) ;  

S = (6-2) . 180º

S = 720º.

E como possuímos 6 lados e 6 ângulos internos, então iremos calcular quanto cada ângulo específico possuí e assim iremos constatar que 720 / 6 dará: 120 graus. Finalizando então, a reta irá dividir o hexágono ao meio e no caso, a bissetriz d ângulo será a metade, ou seja:

α = 60º

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/27334377

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)