prefeitura municipal de canavieira – 2015). sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, julgue os itens abaixo em verdadeiro ou falso. * 1 ponto
Respostas
Resposta:
Resposta: I. Correto
II. Errado
III. Correto
IV. Errado
Explicação:
Explicação passo-a-passo:
I. Correto.
Para uma função ser injetora ela precisa ser, necessariamente, sobrejetora. Assim, toda funcão injetora é bijetora.
II. Errado
Quando elementos diferentes geram imagens diferentes temos uma função injetora. Exemplo : Uma função polinomial do 1°grau.
III. Correto.
Se uma função é bijetora, então para cada elemento x contido em um dominío A existe um único correspondente y contido em um contradomínio B, de modo que cada um desses elementos de A estão associados a elementos diferentes de B. Assim, na sua inversa para cada elemento y contido em um domínio B existe um único correspondente x contido no contradomínio A. Desse modo , todas as funções bijetoras são invertíveis.
IV. Errado
Quando a imagem é igual ao contradomínio temos uma função injetora, pois, nesse tipo de função, todos os elementos do dominío A, (x1,x2,x3,...,xn),estão associados a elementos diferentes do contradominío B, (y1,y2,y3,...,yn), isso faz com que a imagem, nesse tipo de função, seja igual ao contradomío.
Isso não acontece em funções sobrejetoras pelo fato de muitos dos seus elementos do Domínio A, estarem associados a um mesmo elemento do contradomínio B.
Resposta:e a letra B
Explicação: espero ter ajudado