Question

Trigonometria
Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 , a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício.
(sen 65 = 0,9063, cos 65 = 0,4226 e tg 65 = 2,1445)

Answer 1

Desenhe uma figura representando essa situação.

Na figura você tem um edifício que é perpendicular ao solo (senão cai); chame sua altura de h. Você tem o sol no alto do edifício; trace um raio do sol até o solo e marque o ângulo de 65° que esse raio faz com o solo. Do "pé" do edifício até o vértice do ângulo, você tem a sombra desse edifício; marque aí 18 m (dado no enunciado).

Note que você tem um triângulo retângulo. Nesse triângulo você quer encontrar h que é o CATETO OPOSTO ao ângulo de 65° , e conhece o CATETO ADJACENTE  a 65°. O que relaciona cateto oposto com cateto adjacente é a tangente.

Sabemos que   tg α = (cateto oposto a α) / cateto adjacente a α)

Então:      tg 65° = h / 18
      
                 2,1445 = h / 18  ⇒  h = 2,1445 . 18
          
                 h = 38,601

Portanto, a altura do edifício é 38,601 m