Question

Mostre que cos((sin^-1)x)=raiz(1-x^2)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Antes da prova vc tem que se lembrar disso:

cos²x + sen²x = 1

f(f-¹(x)) = x, ou seja, a composta de f com sua inversa f-¹ gera sempre a função identidade.

Vou escrever aqui alguns exemplos?

---> tg(arc tgx) = x

----> sen(arc senx) = x, porque uma função é a inversa da outra; ok?

==//==

cos²(arc senx) + sen²(arc senx) = 1

cos²(arc senx) = 1 -  sen²(arc senx)

cos²(arc senx) = 1 -  x²

cos(arc senx) = √(1 -  x²)

cos(sen-¹x) = √(1 -  x²)