Question

Calcule o limite
Lim (e^x ) - ln (x)
X→∞

Answer 1

Resposta:

pela Regra de L´Hospital tem-se:

$\frac{de^{x} }{dx} - \frac{dlnx}{dx} = e^{x} - \frac{1}{x} \\ \lim_{x \to \infty} = e^{∞} - \frac{1}{∞} =$  ∞ - 0 =   ∞

R:  infinito (∞)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\lim_{x \to \infty}(e^x-lnx) = \lim_{x \to \infty} e^x(1+\frac{lnx}{e^x})= \lim_{x \to \infty}e^x.( \lim_{x \to \infty} 1- \lim_{x \to \infty} \frac{lnx}{e^x})=$∞(1 - 0) = ∞.1  = ∞

OBS. $\lim_{ \to \infty} \frac{lnx}{e^X}= \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} }{e^x}=0 \:(L'opital )$