Question

sendo log2=x e log3=y,calcule ;

log2 432

Answer 1

$log _{2}432$

Para pormos este logaritmo na base 10, devemos usar a P.M.B. (propriedade de mudança de base):

$log _{b}a= \frac{loga}{logb}$

$log _{2}432::: \frac{log432}{log2}::: \frac{log2 ^{4}*log3 ^{3} }{log2}$

Aplicando a p1 e a p3 (logaritmo do produto e da potência), temos:

$log _{2} 432::: \frac{4*log2+3*log3}{log2}$

Agora temos $log_{2}432$ em base 10, vamos substituir os log dados acima:

$log _{2}432::: \frac{4*x+3*y}{x}::: 4+3y$


Espero ter ajudado :)