Question

Duas cargas puntiformes q1 = +2μС e q2 = -6μС estão fixas e separadas por um distância de 600mm no vácuo. Uma terceira carga q3 = 3μС é colocada no ponto médio do segmento que une as cargas. Qual é o módulo da força elétrica que atua sobre a carga q3?
Dado: K₀ = 9 · 10⁹· N · m²/C²

A) 1,2 N B) 2,4 N C) 3,6 N D) 1,2 · 10⁻³ N E) 3,6 · 10⁻³ N

Answer 1

Olá! ☺

☐ As cargas Q₁ e Q₃ possuem o mesmo sinal, logo irão se repelir. Já as cargas Q₂ e Q₃ são de sinais contrários. Essas informações são importantes, pois ao final iremos fazer a operação vetorial entre as forças aplicadas em Q₃.

☐ Sabendo disso, podemos calcular a força de Q₁ em Q₃ e de Q₂ em Q₃, utilizando a seguinte expressão:

$\huge \: F_{_{el}} = k_{_0} \cdot \frac{ |Q \: \cdot \: q | }{d^{2} }$

☐ Força de Q₁ em Q₃:

$F_{_{el}} = 9 \cdot10^{9} \cdot \frac{ |2 \cdot 10^{ - 6} \: \cdot \: 3 \cdot \: 10^{ - 6} | }{0.3^{2} } \\ F_{_{el}} = \frac{5.4 \cdot 10^{ - 2} }{9 \cdot 10^{ - 2} } \Rightarrow \frac{5.4}{9} \\ \color{lightgreen} \boxed{\therefore \: F_{_{el}} = 0.6 \: \mathbb{N}}$

☐ Força de Q₂ em Q₃:

$F_{_{el}} = 9 \cdot10^{9} \cdot \frac{ |3 \cdot 10^{ - 6} \: \cdot \: ( - 6 \cdot \: 10^{ - 6} ) | }{0.3^{2} } \\ F_{_{el}} = \frac{162 \cdot 10^{ - 3} }{9 \cdot 10^{ - 2} } \Rightarrow 18 \cdot10^{ - 1} \\ \color{lightgreen} \boxed{\therefore \: F_{_{el}} = 1.8 \: \mathbb{N}}$

☐ Por fim, temos uma carga que repele com grande intensidade e outra que atrai com grande intensidade. Assim, basta somar as forças, pois são vetores com sentidos iguais:

$F_{_{R}}= 1.8 + 0.6 \\ \color{green} \boxed{\therefore \: F_{_R}= 2.4 \; \mathbb{N}}$