4- Um atleta de alta performance tem se preparado para a disputa da Maratona do Rio,
que possui atualmente um percurso de 42 km. Para isso, ele começou percorrendo 14
km no primeiro dia, e, a cada dia, ele acrescentou 5 km em relação ao dia anterior. A
distância total percorrida por esse atleta durante uma semana de treino é de:
A) 44 km
B) 244 km
C) 193 km
D) 198 km
E) 203 km
Respostas
Resposta:
E) 203 km
Explicação passo-a-passo:
1°- 14 km
2°- 19km
3°- 24km
4°- 29km
5°- 34km
6°- 39km
7°- 44km
.
14 km + 19km + 24km + 29km + 34km + 39km + 44km
= 203km
A distância total percorrida pelo atleta na primeira semana de treino foi de 203 km (Alternativa E).
Progressão aritmética
Vemos que as distâncias percorridas pelo atleta seguem uma progressão aritmética, cujo termo geral é dado por:
aₓ = a₁ + (x - 1).r
onde:
- aₓ é o termo de posição x dessa sequência;
- a₁ é o primeiro termo;
- r é sua razão.
Nesse caso, temos que o primeiro termo corresponde a distância percorrida no primeiro dia, logo, a₁ = 14 km. Já no segundo dia, ele percorreu uma distância de 19 km, logo, temos que:
19 = 14 + (2 - 1).r
r = 5 km
Assim, teremos que a distância percorrido no sétimo dia será de:
a₇ = 14 + (7 - 1).5
a₇ = 14 + 30
a₇ = 44 km
Para sabermos a soma das distâncias percorridas na primeira semana, podemos usar a seguinte equação:
S = (a₁ + a₇) . x ÷ 2
S = (14 + 44) . 7 ÷ 2
S = 406 ÷ 2
S = 203 km
Para saber mais sobre progressão aritmética:
https://brainly.com.br/tarefa/38518146
Bons estudos!
