Question

determine o valor de c em cada caso

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine o valor de c em cada caso

TRIANGULO RETANGULO

a = MAIOR = hipotenusa

b =  Médio = cateto MAIOR

c =  menor = cateto menor

TEOREMA de PITAGORAS  ( Fòrmula)

a² = b² + c²

a)

a = 17

b = 15

c = x

a² = b² + c²      ( por os valores de CADA UM)

(17)² = (15)² + (x)²

17x17 = 15x15 + x²

289 = 225 + x²      mesmo que

225 + x² = 289   ( isolar o (x))

x² = 289 - 225

x² = 64                          (²) = (√)

x = √64 ====>(√64 = √8x8 = √8² = 8

x = 8 cm

b)  vejaaaa   TEM 2 triangulos

PRIMEIRO  ( achar o (a))

a = ????

b = 9

c = 6

a² = b² + c²

a² = 9² + 6²

a² = 9x9 + 6x6

a² = 81 + 36

a² = 117  

a = √117   ( Não é RAIZ EXATA)

SEGUNDO triangulo

a = 12

b = a (1º) = √117

c = x

a² = b² + c²

(12)² = (√117)² + x²

12x 12 = (√117)² + x²

144 = (√117)² + x² ( atenção) (√117)²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

144 = 117 + x²    mesmo que

117 + x² = 144

x² = 144 - 117

x² = √27

fatora

27I 3

9I 3

3I 3

1/

= 3.3.3

= 3².3

assim

x = √27

x = √27 = √3².3  mesmo que

x = √27 = √3².√3   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

x = 3√3 cm

c)

vejaaaaa  QUADRADO

triango retangulo ISÓSCELS ( 2 lados IGUAIS)

a =  diagonal = hipotenusa = 4

b = x

c = x

a² = b² + c²

(4)² = (x)² + (x²)

4x4 = x² + x²

16 = 2x²   mesmo que

2x² = 16

x² = 16/2

x² = 8

x = √8

fatora

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2

= 2².2

assim

x = √8

x = √8 = √2².2 = √2².√2  instrução acima

x = √8 = 2√2  

x = 2√2 cm

f)  vejaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

trapézio RETANGULO

base  menor =  15

BASE MAIOR = 39

assim

b = 39 - 15

b =  24

c = x

a = 26

a² = b² + c²

(26)² = (24)² + (x)²

26x26 = 24x24 + x²

676 = 576 + x²   memso que

576 + x² = 676

x² = 676 - 576

x² = 100

x = √100   ===>(√100 = √10x10 = √10² = 10

x = 10

g)

a = 12

b = x

c = 8/2  = 4  ( metade)

a² = b2 + c²

(12)² = (x)² + (4)²

12x12 = x² + 4x4

144 = x² + 16  memso que

x² + 16 = 144

x² = 144 - 16

x² = 128

x = √128

fatora

128I 2

 64I 2

 32I 2

 16I 2

   8I 2

   4I 2

   2I 2

   1/

= 2.2.2.2.2.2.2

=  2².  2². 2².  2   mesmo expoentes

= (2.2.2)².2

= (8)².2

assim

x = √128 = √(8)²2  = √(8)².√2

x = 8√2

g)

vejaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

triangulo RETANGULO   ( lado esquedo)

a = 13

b = 12

c =  c

a² = b² + c²

(13)² = (12)² + (c)²

13x13 = 12x12 + c²

169    = 144 + c²      mesmo que

144 + c² = 169

c² = 169 - 144

c² = 25

c = √25  ====>(√25 = √5x5 = √5² = 5)

C = 5

                    base menor = 7

                I---------------------------I

      c                                                 c  

I--------------I----------------------------I--------------I

        5                     7                        5

I------------------------------------------------------------I tudo é x

x = 5 + 7 + 5

x = 17