Question

Descubra dois números cujo soma seja igual a -6 e cujo produto seja -16

Answer 1

Resposta:

8 e -2

Explicação passo-a-passo:

Podemos formular um sistema de equação, veja:

x + y = 6

x . y = -16

Agora, isolando uma das incógnitas da primeira equação podemos utilizar a regra da substituição na segunda:

x = - 6 - y

x . y = -16

x . y = -16

(-6 - y) . y = -16

-6y - y² = -16

-y² - 6y + 16 = 0

Aplicando delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4.(-1).16

Δ = 36 - (-64)

Δ = 36 + 64

Δ = 100

Aplicando bahskara:

x = -b ± √Δ / 2a

x = -(-6) ±√100 / 2.1

x = 6 ±10 / 2

x' = 6 + 10 / 2            x'' = 6 - 10 / 2

x' = 16 / 2                  x'' = -4 / 2

x' = 8                         x'' = -2

Portanto, os números que somados dão 6 e multiplicados dão -16 são 8 e -2. Basta fazer a prova:

x + y = 6                                x . y = -16

8 + (-2) = 6                            8 . (-2) = -16

8 - 2 = 6

Bons estudos.