Question

49. Simplifique a seguinte expressão.
V2.V126+ V56) - V3. (V84 - V3+ V48)

Answer 1

Resposta:  E = √(2)*[√(126) + √(56)] - √(3)*[√(84) - √(3) + √(84)] ---- aplicando a propriedade distributiva do produto, ficamos assim:

E = √(2)*√(126) + √(2)*√(56) - √(3)*√(84) + √(3)*√(3) - √(3)*√(84)

E = √(2*126) + √(2*56) - √(3*84) + √(3*3) - √(3*84)

E = √(252) + √(112) - √(252) + √(9) - √(252)

Veja que, na soma acima, a primeira raiz , que é √(252), se anulará com uma das raízes iguais a: -√(252). Assim, a nossa expressão ficará assim:

E = √(112) + √(9) - √(252) ---- veja que √(9) = 3. Assim:

E = √(112) + 3 - √(252) ---- vamos ordenar, ficando:

E = 3 + √(112) - √(252)

Veja que:

112 = 2⁴*7 = 2²*2²*7

e

252 = 2²*3²*7

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "E", temos: