Question

Uma empresa automobilística selecionou,

ao acaso, uma amostra de 40 revendedores au-
torizados em todo o Brasil e anotou, em deter-
minado mês, o número de quantidades adqui-
ridas por estes revendedores.

10 15 25 21 5 23 21 15 26 32
9 14 19 20 32 18 16 26 24 20
7 18 17 28 35 22 19 39 18 21
15 18 22 20 25 28 30 16 12 20
Pede-se:
a) Construa a distribuição de frequência
usando intervalos de classes.
b) calcule as medidas de dispersão referentes
à distribuição obtida: desvio médio, variância
e desvio padrão.

Answer 1

Resposta:

a média é só somar tudo e dividir pelo números 40 que é o total de números existentes

soma 6+7+9+10 ....... divide por 40 vai ser = 19,75.

a moda é o número que mais aparece, neste caso temos 18 e 20 que aparecem 4 vezes cada um.

a mediana é o valor central dos números vc coloca todos em ordem crescente e corta um número no final e outro no fim o número que ficar será a mediana, assim o 20 fica duas vezes. mediana = 20.

Answer 2

Letra A

A distribuição de frequência com intervalo de classes é obtida calculando o número de intervalos de classe e a amplitude de cada intervalo.

Quantidades | Frequência

5 – 9             3

10 – 14             3

15 – 19             12

20 – 24             11

25 – 29             6

30 – 40             5

Total             40

Letra B

As medidas de dispersão são calculadas através das fórmulas do desvio médio, da variância e do desvio padrão:

1. Desvio Médio = 5,52
2. Variância = 53,79
3. Desvio padrão = 7,33

Montagem da distribuição de frequência com intervalo de classe

• Para facilitar a visualização, organizaremos a amostra na ordem crescente:

(5, 7, 9, 10, 12, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 23, 24, 25, 25, 26, 26, 28, 28, 30, 32, 32, 35, 39)

• Agora precisamos calcular o número de intervalo de classes (k) para obter o número de classes em função do número de dados coletados. Para isso utilizaremos a regra de Sturges:

k = 1+3,3log n

• substituindo n pelo número da amostra:

k = 1+3,3log 40

k = 1+3,3*1,60  

k = 6,29

• Em seguida calculamos a amplitude do intervalo de classe (h) para definir o limite superior e inferior de cada classe, dividindo a amplitude total (AT) pelo número de classes (k):

$h = \frac{AT}{k} = \frac{Vmax - Vmin}{k} = \frac{39 - 5}{6,29}=\frac{34}{6,29} = 5,41$

Como os números da amostra são inteiros, arredondaremos o valor de h para 5.

• Para calcular cada intervalo de classe é feito a soma do limite inferior pelo valor de h.
• A primeira classe da distribuição de frequência tem como limite inferior o menor valor da série enquanto que o limite superior da última classe é o maior valor da série.
• O limite superior de cada classe não é incluído na classe calculada.

• Por fim, atribuímos cada ocorrência em sua determinada classe e obtemos a frequência.

Quantidades | Frequência

5 – 9             3

10 – 14             3

15 – 19             12

20 – 24             11

25 – 29             6

30 – 40             5

Total             40

Como calcular as medidas de dispersão

• O desvio médio é a média aritmética dos desvios da média em modulo. Inicialmente precisamos calcular a média da amostra:

média = somatório das observações/amostra = 20,52

• Agora precisamos subtrair cada observação pela média da amostra, tirar o módulo e somar cada resultado e dividir pelo tamanho da amostra:

DM = (∑|valor - média|)/n = (|5-20,52| + |7-20,52| + ..... + |39-20,52|)/40

DM = 5,52

A variância é calculada através da média aritmética dos quadrados dos desvios. Quando fazermos a variância amostral, devemos utilizar (n-1) no denominador.

s² = ∑|valor - média|)²/n - 1 = [(5-20,52)² + .... + (39-20,52)²]/39

s² = 53,79

•  O desvio padrão é obtido tirando a raiz quadrada da variância:

s = √s²  = √53,79

s = 7,33

Para saber mais sobre distribuição de frequência e medidas de dispersão, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/2282879

https://brainly.com.br/tarefa/20558327

#SPJ2