Question

PRECISO MÚITO DA RESPOSTA PFF!!!!
Interpolando oito meios aritméticos entre -3 e 15, o termo que está na terceira posição é:
A] -1
B] 1
C] 3
D] 5

Answer 1

A alternativa que apresenta a resposta correta é a (B)_1.

• Progressão aritmética é uma sequência numérica que seque uma lei de formação, onde o segundo termo/qualquer termo após o segundo é obtido através da soma do termo anterior com uma constante chamada de razão.

• Para encontramos um termo qualquer de uma P.A usamos a fórmula do termo geral.

$\begin{array}{l}\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1).r}} \\ \\ \sf\Rightarrow a_n = enésimo \: termo \\ \sf\Rightarrow a_1 = primeiro \: termo \\ \sf\Rightarrow n = numero \: de \: termos \\\sf\Rightarrow r = razão \end{array}$

• Primeiro devemos determinar a razão da P.A e só depois encontrar seu terceiro termo.

Obs: Segundo o enunciado devemos interpolar 8 termos entre -3 e 15, isso significa que o número de termos na verdade é 10 e não 8.

$\begin{array}{l} \sf 15=-3+(10-1)~.~r\\\sf 15=-3+9~.~r\\\sf 15=-3+9r\\\sf 9r=15+3\\ \sf 9r =18 \\ \sf r = \dfrac{18}{9} \\ \sf r = 2 \end{array}$

• Agora iremos determinar o 3° termo da sequência.

$\begin{array}{l} \sf a_3=-3+(3-1)~.~2\\ \sf a_3=-3+2~.~2 \\ \sf a_3=-3+4\\ \red{\sf a_3=1}\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$