A área de um quadrado é dada pela expressão x²+10x+25. qual deve ser a medida do lado desse quadrado?
Respostas
Resposta: l = 5 u.m ( unidades de medida: metros, centímetros, milímetros etc.).
Explicação passo-a-passo:
Área de um Quadrado é = b x h.
Como todos os lados do quadrado tem a mesma medida podemos chamá-los de " l " ou "a". Então a Área do quadrado é = a x a ou a'2' ( a elevado ao quadrado).
Na questão temos: A Área = x²+10x+25.
Para que saibamos o valor de um dos lados do quadrado, precisamos resolver a Equação do Segundo Grau x²+10x+25 e encontrar os valores de "x".
Podemos resolver de duas maneiras: a) Utilizando a Fórmula de Baskara ou
b) Por Soma e Produto.
Escolhemos por Soma e Produto.
Os coeficiente da equação são: a = 1; b = 10 e c = 25.
SOMA = - b/a = - 10/1 = - 10. PRODUTO = c/a = 25/1 = 25.
Na soma e produto, precisamos encontrar dois valores de "x" que satisfaçam ao mesmo tempo:
SOMA (x1 + x2) = - 10
Soma (- 5 + (- 5)) = - 10.
e no PRODUTO (x1 . X2) = 25
Produto (- 5 . - 5) = 25.
Logo o valor de x1 = x2 = - 5.
Qual deve ser a medida do lado desse quadrado? A solução encontrada foi x = - 5, mas como pede a MEDIDA DO LADO (a medida de algo NUNCA PODE SER NEGATIVA), então o valor da medida do lado do quadrado é 5 u.m.