Sejam os vetores u= ( 2, -3, 2 ) e v=(-1, 2, 4 ) em R³. Escrever o vetor w = (7, 11,2) . Como combinação linear de u e v
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Dados três vetores
verificar se existem escalares e , de forma que
Vamos tentar resolver o sistema acima. Subtraindo a primeira equação da terceira, chegamos a
Substituindo na primeira equação, chegamos a
Verificando se os valores encontrados satisfazem a segunda equação:
O sistema não possui solução, então não podemos escrever como combinação linear de e
Neste caso, dizemos que estes três vetores são linearmente independentes.
verificar se existem escalares e , de forma que
Vamos tentar resolver o sistema acima. Subtraindo a primeira equação da terceira, chegamos a
Substituindo na primeira equação, chegamos a
Verificando se os valores encontrados satisfazem a segunda equação:
O sistema não possui solução, então não podemos escrever como combinação linear de e
Neste caso, dizemos que estes três vetores são linearmente independentes.
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