Question

A area de um retangulo é igual a 440 metros quadrados. Sabendo que a medida da base e a da altura desse retangulo são numeros pares e consecutivos, determine a equação e calcule os valores da base e altura.

Answer 1

Se os números são pares consecutivos e o produto entre eles é 440, então:

x × (x+2) = 440  ⇒  x² + 2x = 440 , ou seja
x² + 2x - 440 = 0 ( uma equação de segundo grau )

b² - 4ac ⇒ 2² - 4×1×(-440) = 1764

-b +ou- √Δ      -2 +ou- √1764     ⇒  -2 +ou- 42     =   x = 20 ou x = -22
    2×a        ⇒          2                         2

números negativos não são considerados, então os lados são 20 e 22

espero ter ajudado

qualquer duvida, comentem.

Answer 2

$\boxed{A_{retangulo} = b*h}$

$A_{retangulo} = 440m^2$

$Base = x$

$Altura = x+2$ , então:

$x*(x+2) = 440$

$x^2+ 2x = 440$

$x^2+2x - 440 = 0$

$\Delta = (2)^2 - 4(1)(-400) = 4+1760 = 1764$

$x = -\frac{2\pm42}{2}$

$x' = 20 \\ x'' = -22$

x" não pode por ser negativo, e não existe medida negativa. Então "x" vale 20.

$Base = 20cm \\ Altura = 20+2 = 22cm$

Provando:

$\boxed{\boxed{A_{retangulo} = b*h = 20*22 = 440cm^2}}$

Espero ter ajudado. :))