Question

Durante uma recessão, a receita de uma empresa declina continuamente de modo que a receita, R(t) (medida em milhões de dólares), em um período de t anos é modelada por R(t) = 5e-0,15t. Com base nessa informação podemos dizer que a receita atingirá $2,7 milhões em aproximadamente quantos anos?

Answer 1

Resposta:

5 milhões e 3,7 milhões respectivamente.

Explicação passo-a-passo:

Neste problema precisamos trabalhar com as propriedades de números exponenciais.

Para encontrar o valor da receita "hoje", precisamos calcular o valor da receita no "dia zero".

Então, o valor atual será dado pela expressão  

repare que qualquer número elevado a zero resulta em 1. portanto,  e por isso o valor da receita atual é 5 milhoes.

Já daqui a 2 anos, teremos  de receita.

Ao fazer uso de uma calculadora, encontramos .

Portanto são 3,7 milhões de receita após 2 anos