Question

Existe raiz de índice negativo? Se não, porque?

Answer 1

Resposta:

Sim.

Explicação passo-a-passo:

Exemplo:

$\sqrt[-4]{9} =\sqrt[-4]{3^2} = 3^\frac{2}{-4} } =3^{\frac{-1}{2} }=(\frac{1}{3})^{^} \frac{1}{2} }=\sqrt{\frac{1}{3} }=\frac{1}{\sqrt{3} }=\frac{\sqrt{} 3}{3}$

Answer 2

Existe raiz de índice negativo pois, da definição de radiciação, basta que ele seja um número racional, que inclui os números negativos.

Radiciação

A radiciação é uma operação matemática inversa da potenciação. A raiz n-ésima de um número a é um número b que elevado a n resulte em a, ou se da seguinte maneira:

$\sqrt[n]{a} =b < = > b^n=a$

Sendo:

• a um número real chamado de radical.
• b um número real chamado de raiz.
• n um número racional chamado de índice.

Isso quer dizer que, da definição de acima de raiz, o seu índice pode ser um número negativo, pois este é um número racional.

Para saber mais sobre radiciação: https://brainly.com.br/tarefa/5802801

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