Question

No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por substituição, partes e frações parciais. Em especial, a técnica de integração por substituição consiste em aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que permitirá obter uma integral imediata para a resolução do problema. Sendo assim, a partir da integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor substituição a ser utilizada: anexo.

Answer 1

Olá,

Temos a integral:

$\tt \int \: {x}^{2} {e}^{ {x}^{3} } \: dx$

Para resolver esta integral, devemos recorrer a técnica de substituição. Assim, faremos:

$\tt \: u = {x}^{3}$

Com essa substituição, podemos transformar a integral em uma integral de $\tt{e}^{u},$ em que sabemos responder facilmente.

Portanto:

$\tt \: Resposta \: \to \: a) \: u = {x}^{3}$