Question

5) Feita uma pesquisa com um grupo de vestibulandos, constatou-se que:

• 1.069 se inscreveram para a prova da UnB.

• 894 se inscreveram para a prova da UFMG:
739 se inscreveram para a prova da Unesp:
544 se inscreveram para as provas da UnB e da UFMG:

• 432 se inscreveram para as provas da UnB e da Unesp:

• 320 se inscreveram para as provas da Unesp e da UFMG:

• 126 se inscreveram para as très provas:

• 35 não se inscreveram em nenhuma delas.

Faça um diagrama representativo da situação e responda:

a) Quantos vestibulandos havia no grupo da pesquisa?

b) Quantos vestibulandos se inscreveram em apenas uma prova?
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Answer 1

Haviam no grupo de pesquisa 1567 vestibulandos; Se inscreveram em apenas uma prova 488 vestibulandos.

Vamos utilizar o Diagrama de Venn para resolver esse exercício.

Como 126 vestibulandos se inscreveram para as três provas, então:

320 - 126 = 194 se inscreveram apenas para Unesp e UFMG;

432 - 126 = 306 se inscreveram apenas para UnB e Unesp;

544 - 126 = 418 se inscreveram apenas para UnB e UFMG;

739 - 306 - 126 - 194 = 113 se inscreveram apenas para Unesp;

894 - 418 - 126 - 194 = 156 se inscreveram apenas para UFMG;

1069 - 306 - 126 - 418 = 219 se inscreveram apenas para Unb.

Com essas informações e com a informação de que 35 não se inscreveram em nenhuma delas, temos o Diagrama de Venn abaixo.

Para sabermos a quantidade de vestibulandos que haviam no grupo de pesquisa, basta somar os números do diagrama.

Portanto, participaram da pesquisa:

219 + 418 + 156 + 306 + 126 + 194 + 113 + 35 = 1567 vestibulandos.

A quantidade de vestibulandos que se inscreveram em apenas uma prova é: 113 + 156 + 219 = 488.