Question

9) (PUC-MG) Considerando as funções é CORRETO afirmar
f(2) < g(2)
f(2) = g(2)
f(2) > g(2)
[ f(2) / g(2) ] > 0

Answer 1

f(2) = (2² - 1) / (2 - 2²) + (1 / 2)

f(2) = 8/-2  + 1/2

f(2) = -4 + 0,5

f(2) = -3,5

g(2) = √(2² + 5)

g(2) = √9 = 3

É correto afirmar que f(2) < g(2)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

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Temos as seguintes funções:

$f(r)=\dfrac{r^{2}-1 }{r-r^{2} } +\dfrac{1}{r}$

$g(r)=\sqrt{r^{2}+5 }$

Calculando $f(2)$ :

$f(2)=\dfrac{2^{2}-1 }{2-2^{2} } +\dfrac{1}{2}\\\\f(2)=\dfrac{4-1 }{2-4 } +\dfrac{1}{2}\\\\f(2)=\dfrac{3 }{-2 } +\dfrac{1}{2}\\\\f(2)=\dfrac{-3 }{2 } +\dfrac{1}{2}\\\\f(2)=\dfrac{-2 }{2 } \\\\\boxed{f(2)=-1}$

Calculando $g(2)$ :

$g(2)=\sqrt{2^{2}+5 } \\\\g(2)=\sqrt{4+5}\\\\g(2)=\sqrt{9}\\\\\boxed{g(2)=3}$

Logo:

$\boxed{\boxed{f(2)<g(2)}}$