Question

4. A função f: R* → R é dada por f(x)=3/×. Calcule:

a) O valor de f(√3);
b) O número real x, para que f(x) = 6.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf f(x) = \dfrac{3}{x} \end{array}\right$

a)

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l } \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf f(\sqrt{3} ) = \:? \\ \sf x =\sqrt{ 3} \end{cases} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf f(x) = \dfrac{3}{x} = \dfrac{3}{\sqrt{3} } \cdot \dfrac{\sqrt{ 3}}{\sqrt{3}} = \dfrac{3 \sqrt{3} }{\sqrt{3^2} } = \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 3}\sqrt{3} }{\diagup\!\!\!{ 3} } = \boldsymbol{ \sqrt{3} } \end{array}\right$

b)

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l } \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf f(x ) = 6 \\ \sf x =\:? \end{cases} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf f(x) = \dfrac{3}{x} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 6 = \dfrac{3}{x} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 6x = 3 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf x = \dfrac{3}{6} \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf x = 0,5 \end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

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