Question

2. Seja uma piscina retangular de 600 m3, cuja temperatura encontra-se a 15 oC. A piscina tem água até a metade da altura possível. No intuito de deixar a água da piscina morna, a uma temperatura de 25 oC, uma pessoa precisa despejar uma quantidade M de água, a uma temperatura de 40 oC.

Sabendo que a densidade da água é de 1.000 kg/m3 e o calor específico é de 1.000 cal/kg oC, o volume de água a 40 oC necessário é dado por:
a) 100 m3

Answer 1

Olá, @linenassori. Tudo bem?

Resolução:

Equilíbrio térmico

                                 $\boxed{Q=m.c.\Delta t}$

Onde:

Q=quantidade de calor ⇒ [cal]

m=massa ⇒ [kg]

c=calor específico ⇒ [cal/kg°C]

Δt=variação de temperatura ⇒ [°C]

Dados:

Vp=600 m³

Tf=15 °C  ⇒ (água fria)

Tq=40 °C ⇒ (água quente)

Te=25 °C ⇒ (temperatura de equilíbrio)

d=1000 kg/m³

c=1000 cal/kg °C

V₂=?

O volume de água a 40 °C necessário para obter a temperatura desejada:

A questão não fornece o valor da massa, mas ela nos dá, o volume de água contido na piscina, que é a metade da sua capacidade...., $V=\frac{Vt}{2}$ e a densidade, assim podemos, calculá-la,

                                 $d=\dfrac{m}{V}\to \to m=d.V$

________________________________________________  

                                 $Q_c=Q_r\\\\Q_c+Q_r=0\\\\m_2.c.\Delta T+m_1.c.\Delta T\\\\d.V_2.c.(Te-Tq)+d.V_1.c.(Te-Tf)\\\\V_2.(Te-Tq)+\dfrac{V_1}{2}.(Te-Tf)$

Isola ⇒ (V₂),

                                 $V_2=\dfrac{V_1.(Te-Tf)}{2.(Tq-Te)}$

Substituindo,

                                    $V_2=\dfrac{600_X(25-15)}{2_X(40-25)}\\\\V_2=\dfrac{600_X10}{2_X15}\\\\V_2=\dfrac{6000}{30}\\\\\boxed{V_2=200\ m^{3}}$

Bons estudos! =)

Answer 2

Resposta:

B) 200 m3

Explicação:

A alternativa "B" está correta.