Question

O valor da integral

Answer 1

Resposta:

pi/2 a 3pi/2 ∫ x*cos(x) dx

∫ x*cos(x) dx

Fazendo por partes

u=x  ==> du=dx

dv=cos(x) dx  ==> ∫ dv= ∫ cos(x) dx  ==> v= sen(x)

∫ x*cos(x) dx = x*sen(x) - ∫ sen(x)  dx

∫ x*cos(x) dx = x*sen(x) -∫ sen(x)  dx

∫ x*cos(x) dx = x*sen(x) +cos(x)

pi/2 a 3pi/2 [x*sen(x)+ cos(x)]

=3pi/2 *sen(3pi/2) +cos(3pi/2) - pi/2*sen(pi/2) - cos(pi/2)

= -2pi  é a resposta