Question

6. Em uma banda de jazz, José toca saxofone, Sérgio toca trumpete e Eliana canta. Eles são todos da mesma
idade. Há mais 3 membros da banda, cujas idades são 19, 20 e 21 anos. A média das idades dos integrantes
de toda a banda é 21. Quantos anos a Eliana tem?

(A) 20
(B) 21
(C) 22
(D) 23
(E) 24

Answer 1

Resposta:

22.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a média devemos somar a idades de todos e dividir pelo número de pessoas. Como não temos todas as idades mas temos a média, temos como saber que o valor total das idades, 126.

Sendo assim

19+20+21=60

60-126=66

temos 66 como valor total restante e três pessoas com a mesma idade.

66÷3=22

Answer 2

Eliana tem 22 anos de idade, alternativa C.

A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:

$\displaystyle \overline{x} =\frac{\sum ^{n}_{i} x_{i}}{n}$

O enunciado nos dá o valor da média das idades dos 6 integrantes da banda, portanto, sabemos que $\overline{x}$ = 21 e n = 6, basta então montar a soma no numerador. Dadas as idades dos outros três membros da banda e sabendo que as idades de José, Sérgio e Eliana são iguais e as chamaremos de "y", temos:

21 = (19+20+21+3y)/6

21·6 = 60 + 3y

66 = 3y

y = 22

Portanto, Eliana tem 22 anos de idade.

Resposta: letra C

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