Question

2) (IFSP 2014 )Uma forma pouco conhecida de arte é a de preenchimento de

calçadas com pedras, como vemos na calçada encontrada em Brazilândia - DF,

conforme a figura.


Em relação ao desenho da calçada, considere o seguinte:

-todos os triângulos são retângulos;

- cada triângulo possui um ângulo de 30°; e

- a hipotenusa de cada triângulo mede 100 cm.

Com base nas informações acima, os catetos de cada triângulo medem, em cm,

a) 25 e 25√3

b) 25 e 25√2

c) 25 e 50√3

d) 50 e 50√3

e) 50 e 50√2

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Dados da questão:

h=100 cm

α = 30°

considerando: a=cateto oposto e b = cateto adjacente

(I) utilizando as relações da trigonometria:

$sen \alpha = \frac{a}{h} \\0,5=\frac{a}{100}\\a=100 \cdot 0,5\\a= 50$

(II)

$cos \alpha = \frac{b}{h}\\cos 30 = \frac{b}{100} \\\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{b}{100}\\b= \frac{100\sqrt{3}}{2} \\b=50\sqrt{3}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resposta:

Temos a Hipotenusa e queremos encontrar o cateto oposto e o cateto adjacente.

Temos o ângulo de 30°.

Cateto oposto = x

A relação trigonométrica que ocupa cateto oposto e hipotenusa, é o seno.

sen 30° = cat.oposto/ hip

1/2= x/100

2x= 100

x= 50 cm.

cateto oposto = 50 cm

Cateto adjacente= y

A relação trigonométrica que usa cateto adjacente e hipotenusa, é o cosseno.

cos 30° = cat.adj / hip

√3/2 = y/100

2y= 100√3

y= 100√3/2

y= 50√3

cateto adjacente= 50√3 cm

R: Letra D