Question

O resto da divisão de (264+ 1)  por 32 (232+ 1)  é igual a...?​

Answer 1

Resposta:

O resto da divisão de (2⁶⁴ + 1) por (2³² + 1) é 2.

Explicação:

Fazemos assim:

2³² = x

Então:

(2⁶⁴ + 1) = x² + 1

(2³² + 1) = x + 1

Então, escrevemos a divisão apresentada por meio de uma divisão de polinômios.

x² + 1 | x + 1

- x² - x x - 1

- x + 1

+ x + 1

(2)

O quociente dessa divisão é x - 1.

O resto é 2.

Outra forma de fazer:

Pelo teorema de resto, temos que o resto da divisão de (x² + 1) por (x + 1) é o valor numérico de (x² + 1) para x = - 1.

Então:

x² + 1 = (-1)² + 1 = 1 + 1 = 2

O resto é 2.