22. Cada uma das 5 caixas contém maçãs ou bananas, mas não
ambas as frutas. Todas as bananas, juntas, pesam o triplo de todas
as maçãs juntas. Quais caixas contêm maçãs?
(A) 1 e 2 (B) 2 e 3 (C) 2 e 4 (D) 3 e 4 (E) 1 e 4
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1 e 2
Utilizando conceitos de divisibilidade e soma, temos que as bananas estão na caixa de 6 kg e as maçãs na caixa de 2 kg, caixas 3 e 4.
Explicação passo-a-passo:
Esta questão é muito simples sobre divisibilidade, vamos pensar:
Se todas as bananas juntas (vou chamar o peso delas de B) pesam o triplo de todas as maçãs juntas (vou chamar o peso das maçãs juntas de M), então podemos escrever a seguinte relação entre elas:
B = 3 . M
ou
M = B / 3
E sabemos também que o peso total da caixa deve ser igual a ou o peso total das banas ou das maçãs.
Assim para esta questão ser possível, precisamos que a caixa que tenha as bananas seja um número divisível por 3, pois assim teremo um número inteiro (e assim resultar em outra número de caixa) resultado desta divisão que será o peso das maças, então vamos testar cada caixa:
7 kg / 3 = 2,333...
5 kg / 3 = 1,666...
6 kg / 3 = 2
2 kg / 3 = 0,666...
16 kg /3 = 5,333...
Assim vemos que somente a caixa de 6 kg divide por 3 e resulta em 2 kg, ou seja, as bananas estão na caixa de 6 kg e as maçãs na caixa de 2 kg, caixas 3 e 4.
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