Question

A identidade a.(x+2)+b.(x+1)=8x+1 vista por um único par ordenado (a,b).Qual os valores de a e b.

Answer 1

Desenvolvendo o primeiro membro:
ax + 2a + bx + b = 8x + 1
Evidenciando o x
(a + b)x + 2a + b = 8x + 1
Dois polinômios são idênticos,  quando os coeficientes dos termos de mesmo grau, forem iguais. Logo:
a + b = 8   e  2a + b = 1
b = 8 - a  =>  2a  + 8 - a = 1 => a = 1 - 8 => a = -7
b = 8 - (-7) => b = 8 + 7 = > b = 15